Caractérisation mécanique et modélisation du comportement anisotrope et hétérogène des tôles métalliques
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Date
2026
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Résumé : Cette étude propose une comparaison entre les propriétés mécaniques prédites numériquement
— à partir de la famille des critères anisotropes BBC — et les résultats expérimentaux mesurés sur des
tôles d’acier doux DC04. L’évolution des caractéristiques mécaniques, notamment les contraintes
d’écoulement et le coefficient de Lankford, a été analysée durant les premières phases de l’anisotropie
plastique ainsi que lors de l’écrouissage mécanique au cours du formage. Les résultats montrent que
l’évolution des propriétés mécaniques sous l’effet d’un écrouissage isotrope a été correctement prédite
en fonction des niveaux de déformation sélectionnés lors des essais de traction. Un modèle de régression
a été proposé pour décrire de manière efficace le comportement de la contrainte d’écoulement et de la
valeur r. Le paramètre de Lankford a été déterminé comme une valeur instantanée en utilisant un
ajustement polynomial de la courbe reliant les déformations plastiques vraies transversales et
longitudinales. La famille des critères BBC (BBC2003_8p, BBC2005_8p, BBC2008_8p et
BBC2008_16p), formulée avec 8 et 16 paramètres orthotropes indépendants, a été implémentée dans un
cadre de plasticité non associée et testée selon différentes orientations du matériau par rapport à la
direction de laminage de la tôle. Deux grandeurs mécaniques clés ont été analysées en fonction de
l’orientation :
(i) le coefficient d’anisotropie de Lankford, 𝒓
(
𝜽
)
.
(ii) la contrainte d’écoulement plastique, 𝝈
(
𝜽
)
.
Dans une seconde phase, le comportement mécanique de la tôle a été évalué en intégrant à la fois
l’anisotropie initiale et son évolution, selon deux approches de modélisation plastique :
(i) la théorie de la plasticité associée ;
(ii) la théorie de la plasticité non associée.
Enfin, une analyse comparative a porté sur le paramètre d’anisotropie 𝒓
(
𝜽
)
et un second paramètre
anisotrope 𝝆(𝜽), ce dernier étant dérivé du coefficient de dureté Vickers (H
V
). Une relation
polynomiale a été établie entre ces deux grandeurs, révélant une corrélation statistiquement
significative.