Sur des propriétés des solutions de certaines équations fonctionnelles provenant de la programmation dynamique
| dc.contributor.author | Djamila Derouiche | |
| dc.date.accessioned | 2024-02-11T17:42:43Z | |
| dc.date.available | 2024-02-11T17:42:43Z | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.description.abstract | Mais d’une part, montrer que l’application est contractante peut entraîner de laborieux calculs. D’autre part, les conditions sur l’application et l’espace étudié restreignent le nombre de cas aux quels on peut appliquer ce théorème. D’où la nécessité d’étendre et de généraliser le principe de contraction de Banach afin d’élargir son domaine d’applications, d’une part, et de récupérer ses avantages. L’une des généralisations les plus répandues des espaces métriques est donnée dans l’article [3, 20] à travers la notion d’espaces b-métriques. Dans l’article [82], une généralisation intéressante du principe de contraction de Banach est donnée en introduisant le concept de F-contraction. Après cela, la notion de F-contraction de Hardy-Rogers est introduite dans [18] comme une généralisation de la F -contraction dans un espace métrique complet. Une autre généralisation du théorème de Banach, dite, θ-contraction et établie par [30] a donné naissance à plusieurs résultats intéressants dans la théorie du point fixe et ses applications dans le cadre des équations fonctionnelles émanant de la programmation dynamique. Cette thèse comprend quatre chapitres: Dans le premier chapitre, on rappelle quelques outils nécessaires à notre étude menée dans cette thèse. Dans le deuxième chapitre, on établi des généralisations de certains résultats existant dans la littérature concernant les équations fonctionnelles émanant de la programmation dynamique. D’une manière plus précise, des résultats d’existence, d’unicité et d’approximations itératives sont établis moyennant les théorème de Krasnoselskii, Boyd-Wong et Liu. Le troisième chapitre est dédié essentiellement à la notion de F -contractions de Hardy– Rogers dans le cadre d’espaces b-métriques. Il s’agit de généraliser et améliorer certains résultats dans [79] (respectivement, dans [55]). Une application sur les équations fonctionnelles provenant de la programmation dynamique dans le cadre des espaces b-métriques est donnée pour mettre en valeur l’efficacité de nos résultats. Au chapitre 4, on donne une démonstration courte et différente pour le théorème de Lukács et Kajántó et nous établissons une forme équivalente basée sur les θ-contractions. Une application intéressante (suivie d’un exemple) est réalisée à la fin de ce chapitre pour les équations fonctionnelles émanant de la programmation dynamique dans le contexte des espaces b-métriques. | |
| dc.identifier.uri | http://dspace.univ-khenchela.dz:4000/handle/123456789/414 | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.publisher | Djamila Derouiche | |
| dc.title | Sur des propriétés des solutions de certaines équations fonctionnelles provenant de la programmation dynamique | |
| dc.title.alternative | Sur des propriétés des solutions de certaines équations fonctionnelles provenant de la programmation dynamique | |
| dc.type | Thesis |