ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES AUX LIMITES NON LINEAIRES D’ORDRE FRACTIONNAIRE
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Date
2021-03-25
Authors
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Publisher
Zaid Laadjal
Abstract
Cette thèse étudie certaines équations différentielles d’ordre
fractionnaire avec des conditions aux limites sur un intervalle borné. En
se basant sur les théorèmes du point fixe, des conditions suffisantes pour
l’existence de solutions ont été proposé pour une nouvelle classe
d’équation de Langevin introduisant les différentes dérivées d’ordre
fractionnaire au sens de Caputo et pour une classe d’équations
différentielles d’ordre fractionnaire au sens de Hadamard. Les inégalités
de type de Hartman-Wintner et de Lyapunov pour une équation
différentielle d’ordre fractionnaire de Hadamard ont été discuté, ainsi que
leurs applications sur un problème de valeurs propres et non-existence de
la solution. Des exemples ont été utilisé pour valider les résultats obtenus,
et à la fin de notre travail, nous avons proposé quelques problèmes
ouverts.