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Browsing PHD Thesis by Author "Djamila Chergui,"

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    Equations Différentielles non Linéaires à Coefficients Fractionnaires Existence et Unicité des Solutions
    (2022) Djamila Chergui,
    This thesis focuses on the study of the existence and uniqueness of fractional tions différentielles non linéaire fractionnaires. Les équations différentielles fraction- naires (EDFs) apparaissent naturellement dans différents domaines scientifiques comme la physique, l’ingénierie, la médicine, l’électrochimie, la théorie du contrôle, etc. Depuis quelques années, une attention particulière a été focalisée à l’étude de l’existence et l’unicité de solutions des équations différentielles fractionnaires. L’objectif de cette thèse est de contribuer au développement de la théorie d’existence et d’unicité de solutions des équations différentielles fractionnaires La première partie est consacrée à l’étude de l’existence et de l’unicité des solutions pour une nouvelle classe de problèmes de valeurs limites d’équations différentielles fractionnaires non linéaires dépendant de conditions aux limites intégrales de type non séparé. Et la deuxième partie traiter l’existence et l’unicité pour un nouveau type de problèmes intégro-différentielles fractionnaires séquentielles multi-termes avec conditions aux limites non locales. Les résultats obtenus dans ce travail sont basés sur les techniques du point fixe. Nous concluons les résultats obtenus par des exemples illustratifs. La troisième partie de cette thèse traite une classe de problèmes aux limits de type intégrale pour une équation différentielle fractionnaire d’ordre superieur avec conditions purement non-locales de type intégrale. La démonstration est basée sur l’inégalité d’énergie et sur la densité de l’image de l’opérateur engendré par le problème considéré. Nous avons également utilisé une méthode semi-analytique pour estimer cette solution est la méthode de perturbation de l’homotopie. De plus, quelques exemples sont donnés pour comparer les solutions numériques et exactes.